题目内容
7．若点P（cosθ，sinθ）在直线2x+y=0上，则cos2θ+$\frac{1}{2}$sin2θ=（ ）| A． | -1 | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{7}{5}$ | D． | $\frac{7}{2}$ |
分析 由条件利用任意角的三角函数的定义求得tanθ的值，再利用二倍角公式、同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．
解答 解：若点P（cos θ，sin θ）在直线2x+y=0上，则2cos θ+sin θ=0，即tan θ=-2．
故cos 2θ+$\frac{1}{2}$sin 2θ=$\frac{cos2θ-sin2θ+sinθcosθ}{sin2θ+cos2θ}$=$\frac{1-tan2θ+tanθ}{tan2θ+1}$=-1，
故选：A．
点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，二倍角公式、同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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阅读下面材料，尝试类比探究函数y=x2-$\frac{1}{{x}^{2}}$的图象，写出图象特征，并根据你得到的结论，尝试猜测作出函数对应的图象．
2．设角α的终边与单位圆相交于点P（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），则sinα-cosα的值是（ ）
| A． | -$\frac{7}{5}$ | B． | -$\frac{1}{5}$ | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | $\frac{7}{5}$ |
19．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，5}，P={2，4}，则下列结论正确的是（ ）
| A． | 1∈∁U（M∪P） | B． | 2∈∁U（M∪P） | C． | 3∈∁U（M∪P） | D． | 6∉∁U（M∪P） |