Question

有甲、乙、丙在内的6个人排成一排照相，其中甲和乙必须相邻，丙不排在两头，则这样的排法共有______种．

Answer 1

∵甲和乙必须相邻，可将甲、乙捆绑，看成一个元素，与丙除外的另三个元素构成四个元素，自由排列，有

A

44

种方法；
丙不排在两头，可对丙插空，插四个元素生成的中间的三个空中的任何一个，有

A

13

种方法；
最后再对甲、乙松绑，有

A

22

种方法，
由分步计数乘法原理得：共有

A

44

?

A

13

?

A

22

=144种．
故答案为：144．