题目内容

13．若直线ax+4y+1=0与直线2x+y-2=0互相平行，则a的值等于8．

分析 根据它们的斜率相等，可得-$\frac{a}{4}$=-2，解方程求a的值．

解答 解：∵直线ax+4y+1=0与直线2x+y-2=0互相平行，
∴它们的斜率相等，
∴-$\frac{a}{4}$=-2，
∴a=8，
故答案为：8

点评 本题考查两直线平行的性质，两直线平行，斜率相等．

练习册系列答案
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3．已知集合A={-1，a}，B={log2a，b}，若A∩B={1}，则A∪B=（　　）
A．{-1，0}B．{0，1，3}C．{-1，1}D．{-1，0，1}
4．已知集合M={x|x（x-8）＜0，x∈R}，N={1，-2，3，-4，5，-6，7，-8}，则M∩N=（　　）
A．（0，8）B．{1，-2，3，-4，5，-6，7，-8}
C．{-2，-4，-6，-8}D．{1，3，5，7}
1．下列五个命题中，
①若数列{an}的前n项和为Sn=3n-2，则该数列为等比数列；
②若m≥-1，则函数y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x2-2x-m）的值域为R；
③函数y=f（2+x）与函数y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称；
④已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，-1）与$\overrightarrow{b}$=（λ，1）A的夹角为钝角，则实数λ取值范围是（-$\frac{1}{2}$，+∞）；
⑤母线长为2，底面半径为$\sqrt{3}$的圆锥，过顶点的一个截面面积的最大值为$\sqrt{3}$
其中正确命题的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
8．已知函数$f（x）=\frac{{{x^2}+2x+a}}{x}$．
（1）当a=2时，求函数f（x）在区间[2，+∞）上的最小值；
（2）若对任意x∈[1，+∞），$x•f（x）＞\frac{2a+6}{|a|}$恒成立，试求实数a的取值范围．
18．从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，
（1）男、女同学各2名，有多少种不同选法？
（2）男、女同学分别至少有1名，且男同学甲与女同学乙不能同时选出，有多少种不同选法？
5．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，2Sn=an+1+n2-2n+1，n∈N*．
（1）求a2的值；
（2）求证数列{an-n+1}是等比数列；
（3）记bn=n（an+1-3n-1），证明：对一切正整数n，有$\frac{1}{b_1}$+$\frac{1}{b_2}$+$\frac{1}{b_3}$+…+$\frac{1}{b_n}$＜$\frac{7}{4}$．
2．已知过定点M（-3，-3）的直线l与圆x2+y2+4x-21=0交于A、B两点
（1）当弦AB的长最短时，求直线l的方程；
（2）当弦AB的长为4$\sqrt{5}$时，求直线l的方程．
3．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$），x=-$\frac{π}{4}$为f（x）的零点，x=$\frac{π}{4}$为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（${\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}}$）单调，则ω的最大值为（　　）
A．12B．11C．10D．9

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