题目内容
若{
、
、
}为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是（ ）
A.，
+
，
﹣
B.，+
，
﹣
C.
，+，﹣
D.
+，﹣，+2
C
【解析】
试题分析：空间的一组基底，必须是不共面的三个向量，利用向量共面的充要条件可证明A、B、D三个选项中的向量均为共面向量，利用反证法可证明C中的向量不共面
【解析】
∵（
+
）+（
﹣
）=2，∴，+，﹣共面，不能构成基底，排除 A；
∵（
+
）﹣（﹣）=2，∴，+，﹣
共面，不能构成基底，排除 B；
∵
+2=
（+）﹣
（﹣
），∴，
+，﹣，+2共面，不能构成基底，排除 D；
若
、
+
、﹣共面，则
=λ（+）+m（﹣
）=（λ+m）
+（λ﹣m），则、、
为共面向量，此与{、、
}为空间的一组基底矛盾，故，
+
，﹣可构成空间向量的一组基底．
故选：C
练习册系列答案
相关题目
B.
C.
D.
是点P，A，B，C共面的（ ）
，
，
，是空间的一个单位正交基底，若向量
在基底
，
，
下的坐标为（2，1，3），那么向量
在基底
，
，
B.
D.
，
，
}=是空间向量的一个基底，设
=
+
，
=
，
=
，给出下列向量组：①{
，
，②{
，
}，③{
，
}，④{
，
，
}，其中可以作为空间向量基底的向量组有（ ）组．
，则x+y+z等于（ ）
C.
D.
﹣
=1（a＞0，b＞0）的左焦点F1（﹣c，0）（c＞0）作圆x2+y2=
的切线，切点为E，直线F1E交双曲线右支于点P，若
=
（
+
），则双曲线的离心率为（ ）
B.
C.
D.
的对应点位于（ ）
的共轭复数是（ ）