Question

14．下列说法中正确的是（　　）

• A． 向量$\overrightarrow{a}$与非零向量$\overrightarrow{b}$共线，$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$共线，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$共线
• B． 任意两个相等向量不一定是共线向量
• C． 任意两个共线向量相等
• D． 若向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，则$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$（λ＞0）

Answer 1

分析 逐项分析，找出特例．

解答 解：对于A，向量$\overrightarrow{a}$与非零向量$\overrightarrow{b}$共线，$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$共线，则$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}=μ\overrightarrow{c}$，∴$\overrightarrow{a}$=λμ$\overrightarrow{c}$，故A正确，
对于B，相等向量必定方向相同，故一定为共线向量，故B错误，
对于C，共线向量方向不一定相同，长度不一定相等，故两个共线向量不一定相等，故C错误；
对于D，若$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{b}≠\overrightarrow{0}$，则不存在λ＞0，使得$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$，故D错误．
故选A．

点评 本题考查了共线向量得定义与性质，找出反例是判断的关键．