Question

已知角α的终边过点P（-4m，3m），（m≠0），则2sinα+cosα=（　　）

• A．或-1
• B．

  2

  5

  或 -

  2

  5

• C．或 -

  2

  5

• D．-1或 

  2

  5

Answer 1

分析：由题意，x=-4m，y=3m，故r=5|m|，分类讨论，利用三角函数的定义，可得结论．

解答：解：由题意，x=-4m，y=3m，∴r=5|m|
①m＞0时，r=5m，∴sinα=

3

5

，cosα=-

4

5

，∴2sinα+cosα=

2

5

；
②m＜0时，r=-5m，∴sinα=-

3

5

，cosα=

4

5

，∴2sinα+cosα=-

2

5

；
故选B．

点评：本题考查三角函数的定义，考查分类讨论的数学思想，属于基础题．