Question

15．已知$sin（θ-\frac{π}{6}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则$cos（\frac{π}{3}-2θ）$=$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 由已知利用二倍角公式即可计算得解．

解答 解：∵$sin（θ-\frac{π}{6}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，
∴$cos（\frac{π}{3}-2θ）=1-2{sin^2}（θ-\frac{π}{6}）=\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 本题主要考查了二倍角公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．