题目内容
已知空间四边形OABC，其对角线OB、AC，M、N分别是边OA、CB的中点，点G在线段MN上，且使MG=2GN，用向量
，
，
表示向量
是（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
表示向量
| OG |
分析：根据所给的图形和一组基底，从起点O出发，把不是基底中的向量，用是基底的向量来表示，就可以得到结论．
解答：
解：∵
=
+
=
+
=
+
(
+
+
)
=
+
+
(
-
)
=
+
+
∴
=
+
+
故选C．
解：∵| OG |
| OM |
| MG |
| OM |
| 2 |
| 3 |
| MN |
=
| OM |
| 2 |
| 3 |
| MO |
| OC |
| CN |
=
| 1 |
| 3 |
| OM |
| 2 |
| 3 |
| OC |
| 1 |
| 3 |
| OB |
| OC |
=
| 1 |
| 6 |
| OA |
| 1 |
| 3 |
| OB |
| 1 |
| 3 |
| OC |
∴
| OG |
| 1 |
| 6 |
| OA |
| 1 |
| 3 |
| OB |
| 1 |
| 3 |
| OC |
故选C．
点评：本题考查向量的基本定理及其意义，解题时注意方法，即从要表示的向量的起点出发，沿着空间图形的棱走到终点，若出现不是基底中的向量的情况，再重复这个过程．
练习册系列答案
相关题目
，可构成空间向量的一组基底，若
，
，
，在向量已有的运算法则基础上，新定义一种运算
．显然a×b的结果仍为一向量，记作p．
平移，得到一个平行六面体
，试判断平行六面体的体积V与|(a×b)·c|的大小．
，可构成空间向量的一组基底，若
，在向量已有的运算法则基础上，新定义一种运算
．显然
的结果仍为一向量．
；
平移，得到一个平行六面体
，试判断平行六面体的体积V与
的大小关系．
