Question

在等比数列{a_n}，a₁+a₂=162，a₃+a₄=18，则a₄+a₅=______．

Answer 1

设公比的等于q，则由题意可得a₁+a₂ =a₁（1+q）=162，a₃+a₄ =a₁q²（q+1）=18，
解得a₁=

243

2

，q=

1

3

； 或a₁=243，q=-

1

3

．
当a₁=

243

2

，q=

1

3

时，a₄+a₅ =（a₃+a₄）q=163×

1

3

=6，
当a₁=243，q=-

1

3

时，a₄+a₅ =（a₃+a₄）q=163×（-

1

3

）=-6，
故答案为±6．