题目内容
若
、
均为非零向量，则
是
与
共线的条件是（ ）A．充分不必要
B．必要不充分
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要
【答案】分析：当
时，利用向量的数量积公式得到夹角为零角，从而得出
与
共线；而
与
共线时，有可能其夹角平角，利用充要条件的有关定义得到结论．
解答：解：当
时，cos＜
，
＞=1，∴
与
夹角为零角，故
与
共线，故充分性成立．
反之，
与
共线时，有可能其夹角平角，故
不一定成立．
则
是
与
共线的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题考查平行向量与共线向量，以及充要条件，属基础题．
时，利用向量的数量积公式得到夹角为零角，从而得出与共线；而与共线时，有可能其夹角平角，利用充要条件的有关定义得到结论．解答：解：当
时，cos＜，＞=1，∴与夹角为零角，故与共线，故充分性成立．反之，
与共线时，有可能其夹角平角，故不一定成立．则
是与共线的充分不必要条件．故选A．
点评：本题考查平行向量与共线向量，以及充要条件，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
与
的方向相同或相反，那么
＋
＋
=
．
与
是两个单位向量，则
；(3)若
，
均为非零向量，则
与
一定相等；(4)向量
与
是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；(5)若向量
，则
．其中假命题的个数为
、
均为非零向量，则
是
、
均为非零向量，则
是
与
共线的条件是（ ）