题目内容

4．某学校高三年级有2个文科班，3个理科班，现每个班指定1人，对各班的卫生进行检查，若每班只安排一人检查，且文科班学生不检查文科班，理科班学生不检查自己所在的班，则不同安排方法的种数是（　　）
A．24B．32C．48D．84

分析 根据题意，分3步进行分析：①、在3个理科班的学生中任选2人，去检查2个文科班，②、剩余的1个理科班的学生去检查其他的2个理科班，③、将2个文科班学生安排检查剩下的2个理科班，分别求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．

解答 解：根据题意，分3步进行分析：
①、在3个理科班的学生中任选2人，去检查2个文科班，有C32A22=6种情况；
②、剩余的1个理科班的学生不能检查本班，只能检查其他的2个理科班，有2种情况，
③、将2个文科班学生全排列，安排检查剩下的2个理科班，有A22=2种情况；
则不同安排方法的种数6×2×2=24种；
故选：A．

点评 本题考查排列、组合的综合运用，涉及分步和分类计数原理，关键是依据题意，进行分步分析．

练习册系列答案
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（1）求在未来的连续4天中，有2天的日销售量低于100枝且另外2天不低于150枝的概率；
（2）用ξ表示在未来4天里日销售量不低于100枝的天数，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
5．以抛物线Γ的顶点为圆心，$\sqrt{2}$为半径的圆交Γ于A、B两点，且AB=2
（1）建立适当的坐标系，求Γ的方程；
（2）若过点A且与Γ只有一个公共点的直线交Γ的对称轴于点C，点D在线段AB上，直线CD与Γ交于P、Q两点，求证：PC•QD=PD•QC．
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A．l∥mB．l⊥mC．l与m是相交直线D．l与m是异面直线
9．已知f（x）=|x-1|+|x-a|（a∈R）．
（Ⅰ）若a≥2，求f（a2）的最小值；
（Ⅱ）若f（x）最小值是2，求实数a的值．
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16．已知集合A={x|log3x＜1}，B={y|y=3x，x≥0}，则A∩B=（　　）
A．∅B．{x|1＜x≤3}C．{x|1＜x＜3}D．{x|1≤x＜3}
13．已知$a=2ln\frac{2018}{2017}-{（{\frac{2018}{2017}}）^2}，b=2ln\frac{2017}{2016}-{（{\frac{2017}{2016}}）^2}$，$c=2ln\frac{2016}{2015}-{（{\frac{2016}{2015}}）^2}$，则（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a
14．设（1+i）（x+yi）=2，其中i为虚数单位，x，y是实数，则|2x+yi|=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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