题目内容

12．曲线y=x3-x2-2在点（2，2）处的切线方程为8x-y-14=0（用一般式表示）．

分析 由求导公式和法则求出导数，再把x=2代入求出切线的斜率，再代入点斜式方程化为一般式即可．

解答 解：由题意得，y′=3x2-2x，
则点P（2，2）处的切线斜率k=12-4=8，
∴点P（2，2）处的切线方程是：y-2=8（x-2），
即8x-y-14=0，
故答案为：8x-y-14=0．

点评 本题考查了导数的几何意义，即某点处的切线的斜率是该点出的导数值，以及点斜式方程的应用．

练习册系列答案
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