题目内容
5．已知p：（x+2）（x-6）≤0，q：|x-2|＜5，命题“p∨q”为真，“?p”为真，求实数x的取值范围．分析 利用不等式的解法分别化简命题p，q，由命题“p∨q”为真，“?p”为真，可知：p假q真，即可得出．
解答 解：p：由（x+2）（x-6）≤0，解得-2≤x≤6，
q：由|x-2|＜5，解得-3≤x≤7．
由命题“p∨q”为真，“?p”为真，可知：p假q真，由$\left\{{\begin{array}{l}{x＜-2或x＞6}\\{-3≤x≤7}\end{array}}\right.⇒-3≤x＜-2或6＜x≤7$，
∴实数x的取值范围是[-3，-2）∪（6，7]．
点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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16．下列命题中是真命题的为（ ）
| A． | “存在x0∈R，x02+sinx0+ex0＜1”的否定是“不存在x0∈R，x02+sinx0+ex0＜1” | |
| B． | 在△ABC中，“AB2+AC2＞BC2”是“△ABC为锐角三角形”的充分不必要条件 | |
| C． | 任意x∈N，3x＞1 | |
| D． | 存在x0∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx0+cosx0=tanx0 |
10．$\frac{{sin{{92}°}-sin{{32}°}cos{{60}°}}}{{cos{{32}°}}}$=（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
17．等差数列{an}中，a1+3a9+a17=150 则2a10-a11的值是（ ）
| A． | 30 | B． | 32 | C． | 34 | D． | 25 |
14．已知集合A={x|x-1≥0}，B={x|x2-x-2≤0}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|0≤x≤2} | B． | {x|1≤x≤2} | C． | {1，2} | D． | ∅ |