Question

某货轮在A 处看见灯塔S在北偏东30°方向，若货轮以每小时30海里的速度向正北方向航行，经过40分种航行到B处，看灯塔S在北偏东75°方向，求此时货轮与灯塔S的距离？

Answer 1

分析：由题意及方位角的定义，根据草图，在三角形ABS中并利用正弦定理得到：

BS

sin30°

=

20

sin45°

，解得BS边即可．

解答：解：由题意可得：AB=20，∠SAD=75°，∠BAS=30°，∠ABS=105°，∠ASB=45°，
在△ABS中利用正弦定理可得：

BS

sin30°

=

20

sin45°

解得：BS=10

2

．
故答案为：10

2

．

点评：本题的考点是解三角形的实际应用，主要考查了学生理解题意的能力，还考查了利用图形分析问题解决问题及准确使用正弦定理求解三角形．