题目内容

函数f（x）= ﹣cosx在[0，+∞）内    　
[     ]
A． 没有零点
B． 有且仅有一个零点　
C． 有且仅有两个零点
D． 有无穷多个零点
B
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已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosx，sinx），
c
=（sinx+2sinα，cosx+2cosα），其中0＜α＜x＜π．
（1）若α=
π
4
，求函数f（x）=
b
•
c
的最小值及相应x的值；
（2）若
a
与
b
的夹角为
π
3
，且
a
⊥
c
，求tan2α的值．
设函数f（x）=ax2+c（a≠0），若
∫
1
0
f(x)dx=f(x0)0≤x0≤1，则x0的值为（　　）
A、
1
2
B、
3
4
f（x0）a
C、
3
2
D、
3
3
mm
等差数列{an}前n项的和为Sn，已知对任意的n∈N*，点（n，Sn）在二次函数f（x）=x2+c图象上，则c=
0
0
，an=
2n-1
2n-1
．
设函数f（x）=
xe2x
+c（e=2.71828…是自然对数的底数，c∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间、最大值；
（Ⅱ）试讨论函数y=f（x）-|lnx|零点的个数．
已知向量
a
=(cos
3
2
x，sin
3
2
x)，
b
=(cos
x
2
，-sin
x
2
)，
c
=(-sin
x
2
，cos
x
2
)，且x∈[-
π
2
，
π
2
]．
（1）求|
a
+
b
|；
（2）求函数f（x）=2
a
•
c
+|
a
+
b
|的单调增区间．

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