Question

若f（x）=

1-lnx(0＜x＜2) x2(x≥2)

，若f（m）=2，则m的值为（　　）

• A．e
• B．

  2

• C．

  1

  e

• D．

  2

  或

  1

  e

Answer 1

分析：根据分段函数的范围对m分两类：m≥2时和0＜m＜2，分别代入对应的关系式列出方程求出m，注意验证是否符合条件．

解答：解：当m≥2时，有f（m）=m²=2，解得m=±

2

，舍去；
当0＜m＜2时，有f（m）=1-lnm=2，即lnm=-1，解得m=

1

e

，符合条件，
综上，m=

1

e

，
故选C．

点评：本题考查了分段函数求值问题，此题的关键是需要对m分类求解，这也是分段函数注意的问题，要确定自变量的范围再代入对应的关系式．