Question

复数

1-i

(1+i)2

（i是虚数单位）的虚部为

-

1

2

．

Answer 1

分析：根据复数代数形式的乘法运算及除法运算，我们可将复数

1-i

(1+i)2

（i是虚数单位），化成a+bi（a，b∈R）的形式，进而得到其虚部．

解答：解：∵复数

1-i

(1+i)2

=

1-i

2i

=-

1

2

-

1

2

i
故复数

1-i

(1+i)2

（i是虚数单位）的虚部为-

1

2

故答案为：-

1

2

点评：本题考查的知识点是复数代数形式的乘法运算及除法运算，其中将复数

1-i

(1+i)2

（i是虚数单位），化成a+bi（a，b∈R）的形式，是解答此类问题的关键．