题目内容
如图，边长为3正方形ABCD，动点M，N在AD，BC上，且MN∥CD，沿MN将正方形折成直二面角，设AM=x，则点M到平面ABC的距离的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：过M作ME⊥AC，垂足为E，则ME⊥平面ABC，从而点M到平面ABC的距离为ME，在△AMC中，利用基本不等式可求．
解答：解：由题意，过M作ME⊥AC，垂足为E，则ME⊥平面ABC，
在△AMC中，
=
=
当且仅当，x=3-x，即
时，ME的最大值为
故选B．
点评：本题以图形的翻折为载体，考查点面距离，关键是搞清图形翻折前后图形的变与不变，同时注意利用基本不等式求最值．
解答：解：由题意，过M作ME⊥AC，垂足为E，则ME⊥平面ABC，
在△AMC中，
==当且仅当，x=3-x，即
时，ME的最大值为故选B．
点评：本题以图形的翻折为载体，考查点面距离，关键是搞清图形翻折前后图形的变与不变，同时注意利用基本不等式求最值．
练习册系列答案
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