Question

当b=±

2

时，解方程组

x2+y2=1 x+y-b=0

．

Answer 1

考点：有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：当b=-

2

时，

x2+y2=1 ① x+y= 2 ②

，②²-①可得xy=

1

2

，把y=

2

-x代入上述方程解出即可．同理可得：当b=-

2

时方程组的解．

解答： 解：当b=-

2

时，

x2+y2=1 ① x+y= 2 ②

，②²-①可得xy=

1

2

，把y=

2

-x代入可得x=

2

2

=y；
同理可得：当b=-

2

时，x=y=-

2

2

．
∴方程组的解为

x= 2 2 y= 2 2

或

x=- 2 2 y=- 2 2

．

点评：本题考查了方程组的解法，属于基础题．