题目内容
18．从1，2，3，…，n中这n个数中取m（m，n∈N*，3≤m≤n）个数组成递增等差数列，所有可能的递增等差数列的个数记为f（n，m），则f（20，5）等于40．分析 f（20，5）表示从1，2，3，…，20中这20个数中取5（m，n∈N*）个数组成递增等差数列的个数，对公差d=1，2，3，4，分别讨论即可得出．
解答 解：f（20，5）表示从1，2，3，…，20中这20个数中取5（m，n∈N*）个数组成递增等差数列的个数，
分别为：1，2，3，4，5；2，3，4，5，6；…，16，17，18，19，20，共有16个；
1，3，5，7，9；…；12，14，16，18，20，共有12个；
1，4，7，10，13；…，8，11，14，17，20，共有8个；
1，5，9，13，17；…，4，8，12，16，20，共有4个．
综上共有：16+12+8+4=40个．
故答案为：40．
点评 本题考查了等差数列的通项公式及其性质，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．
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8．为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到的实验数据如表，并由此计算得回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.85x-0.25，后来因工作人员不慎将如表中的实验数据c丢失．
则上表中丢失的实验数据c的值为2.5．
| 天数t（天） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 繁殖个数y（千个） | c | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
如图，某构件是由编号1、2、…、k（k∈N*且k≥3）的有限个圆柱自下而上组成的，其中每一个圆柱的高与其底面圆的直径相等，且对于任意两个相邻圆柱，上面圆柱的高是下面圆柱的高的一半，设编号1的圆柱的高为4．
3．三棱锥A-BCD中，AB=CD=2$\sqrt{2}$，AC=BD=AD=2$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{DB}$$•\overrightarrow{DC}$=4，则三棱锥A-BCD外接球的体积为（ ）
| A． | 8π | B． | $\frac{32}{3}$π | C． | $\frac{16}{3}$π | D． | 12π |
10．已知命题P（n）满足：①对任意的n∈N*，P（2n）是真命题；②假如P（n）（n∈N*，n＞1）是真命题，则P（n-1）也是真命题．下列判断正确的是（ ）
| A． | 对任意n∈N*，P（n）是真命题 | |
| B． | 对任意n∈N*，仅有P（2n）是真命题 | |
| C． | 对任意n∈N*，仅有P（2n）和P（2n-1）是真命题 | |
| D． | 对任意n∈N*，P（n）不是真命题 |