二次函数f(x)=x2-ax+a2-3有两个零点分别为x1.x2.且x1＜1＜x2.则a的取值范围是( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5．二次函数f（x）=x²-ax+a²-3有两个零点分别为x₁，x₂，且x₁＜1＜x₂，则a的取值范围是（　　）

A．

（-2，1）

B．

（-1，2）

C．

（-∞，-1）∪（2，+∞）

D．

（-∞，-2）∪（1，+∞）

分析利用二次函数的性质以及函数的零点列出不等式求解即可．

解答解：二次函数f（x）=x²-ax+a²-3的开口向上，有两个零点分别为x₁，x₂，且x₁＜1＜x₂，
可得1²-a+a²-3＜0，
解得a∈（-1，2）．
故选：B．

点评本题考查二次函数的性质以及函数的零点的应用，是基础题．

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