题目内容
2．设向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-8，且向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$方向上的投影为-3$\sqrt{2}$，则|$\overrightarrow{b}$|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．分析 根据投影的定义计算即可．
解答 解：因为向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$方向上的投影为$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{-8}{|\overrightarrow{b}|}$=-3$\sqrt{2}$，
所以|$\overrightarrow{b}$|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$
故答案为：$\frac{4\sqrt{2}}{3}$
点评 本题以一个向量在另一个向量上的投影为例进行计算，着重考查了平面向量数量积的运算及其性质，属于基础题．
练习册系列答案
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12．2016年“双十一”当天，甲、乙两大电商进行了打折促销活动，某公司分别调查了当天在甲、乙电商购物的1000名消费者的消费金额，得到了消费金额的频数分布表如下：
甲电商：
乙电商：
（Ⅰ）根据频数分布表，完成下列频率分布直方图，根据频率分布直方图求出消费者在甲、乙电商消费金额的中位数，并比较甲乙电商方差的大小（方差大小给出判断即可，不必说明理由）；
（Ⅱ）根据上述数据，估计“双十一”当天在甲电商购物的大量的消费者中，消费金额小于3千元的概率．
甲电商：
| 消费金额（单位：千元） | [0，1） | [1，2） | [2，3） | [3，4） | [4，5] |
| 频数 | 50 | 200 | 350 | 300 | 100 |
| 消费金额（单位：千元） | [0，1） | [1，2） | [2，3） | [3，4） | [4，5] |
| 频数 | 250 | 300 | 150 | 100 | 200 |
（Ⅱ）根据上述数据，估计“双十一”当天在甲电商购物的大量的消费者中，消费金额小于3千元的概率．
17．若tanθ=2，则$\frac{sinθcosθ}{1+si{n}^{2}θ}$的值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | -$\frac{2}{9}$ | D． | $\frac{2}{9}$ |