题目内容
19．已知a∈R，命题$p：\frac{x^2}{2a}+\frac{y^2}{3a-6}=1$表示的曲线是焦点在x轴上的椭圆；命题q：不等式x2+（a+4）x+16＞0的解集为R，若p∧q是真命题，求a的取值范围．分析 若p∧q是真命题，则p，且q是真命题，进而可得a的取值范围．
解答 解：∵p∧q，
∴p，q均是真命题，…（2分）
当p是真命题时，有$\left\{\begin{array}{l}2a＞0\\ 3a-6＞0\\ 2a＞3a-6\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\ a＞2\\ a＜6\end{array}\right.$
故p：2＜a＜6…（8分）
当q是真命题时，有△=（a+4）2-64＜0
解得-12＜a＜4，…（11分）
综上所述，2＜a＜4． …（12分）
点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查的知识点是复合命题，指数函数的图象和性质，难度中档．
练习册系列答案
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9．若函数f（x）对任意x，y∈R满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y），则下列关于函数奇偶性的说法一定正确的是（ ）
| A． | 是偶函数但不是奇函数 | B． | 是奇函数但不是偶函数 | ||
| C． | 是非奇非偶函数 | D． | 可能是奇函数也可能是偶函数 |
10．已知在三角形ABC中，角A，B都是锐角，且sin（B+C）+3sin（A+C）cosC=0，则tanA的最大值为（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 2 |
7．
已知在R上可导的函数f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）•f′（x）＜0的解集为（ ）
已知在R上可导的函数f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）•f′（x）＜0的解集为（ ）| A． | （-2，0） | B． | （-∞，-2）∪（-1，0） | C． | （-∞，-2）∪（0，+∞） | D． | （-2，-1）∪（0，+∞） |
8．在复平面内，复数$\frac{i}{3-3i}$对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
9．圆心为O（-1，3），半径为2的圆的方程为（ ）
| A． | （x-1）2+（y+3）2=2 | B． | （x+1）2+（y-3）2=4 | C． | （x-1）2+（y+3）2=4 | D． | （x+1）2+（y-3）2=2 |