题目内容

5．设复数z=1-i的共轭复数为$\overline z$，则z•$\overline z$=（　　）
A．0B．-1C．2D．$\sqrt{2}$

分析 直接由复数z求出$\overline{z}$，然后代入z•$\overline z$化简计算得答案．

解答 解：由z=1-i，
得$\overline{z}=1+i$．
则z•$\overline z$=（1-i）•（1+i）=2．
故选：C．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的求法，是基础题．

练习册系列答案
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15．四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧面PAB⊥底面ABCD．
（1）证明：平面PDA⊥平面PBA；
（2）若AB=2，BC=$\sqrt{2}$，PA=PB，四棱锥P-ABCD的体积为$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$，求BD与平面PAD所成的角．
16．4月23日是世界读书日，为提高学生对读书的重视，让更多的人畅游于书海中，从而收获更多的知识，某高中的校学生会开展了主题为“让阅读成为习惯，让思考伴随人生”的实践活动，校学生会实践部的同学随即抽查了学校的40名高一学生，通过调查它们是喜爱读纸质书还是喜爱读电子书，来了解在校高一学生的读书习惯，得到如表列联表：
 喜欢读纸质书不喜欢读纸质书合计
男16420
女81220
合计241640
（Ⅰ）根据如表，能否有99%的把握认为是否喜欢读纸质书籍与性别有关系？
（Ⅱ）从被抽查的16名不喜欢读纸质书籍的学生中随机抽取2名学生，求抽到男生人数ξ的分布列及其数学期望E（ξ）．
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
下列的临界值表供参考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
13．已知f（x）=$\frac{3}{4}{e^{x+\frac{1}{2}}}$，g（x）=ax3-x2-x+b（a，b∈R，a≠0），g（x）的图象C在x=-$\frac{1}{2}$处的切线方程是y=$\frac{3}{4}x+\frac{9}{8}$．
（1）若求a，b的值，并证明：当x∈（-∞，2]时，g（x）的图象C上任意一点都在切线y=$\frac{3}{4}x+\frac{9}{8}$上或在其下方；
（2）求证：当x∈（-∞，2]时，f（x）≥g（x）．
20．已知函数f（x）=lg（ex+$\frac{1}{{e}^{x}}$-a）
（1）若函数f（x）定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）值域为R，求实数a的取值范围．
10．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=30°，AB=2CD=2AD=2$\sqrt{3}$，DE⊥面ABCD，EF∥BD，且EF=$\frac{2}{3}$BD．
（1）求证：FB∥面ACE；
（2）若CF与面ABCD所成角的正切为$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，求三棱锥F-ABC的体积．
17．已知a＜b＜0，则（　　）
A．a2＜abB．ab＜b2C．a2＜b2D．a2＞b2
14．在△ABC中，已知2B=A+C，b2=ac，则B-A=0．
13．如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的$\sqrt{2}$倍，P为侧棱SD上的点．
（1）求证：AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小．

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