Question

不等式x²+px+q＜0的解集为{x|-3＜x＜2}则p+q=

-5

．

Answer 1

分析：由一元二次不等式的解法的结论，得方程x²+px+q=0的解为x₁=-3，x₂=2．利用根与系数的关系，得-p=x₁+x₂=-1，q=x₁x₂=-6，由此即可得到p+q的值．

解答：解：∵不等式x²+px+q＜0的解集为{x|-3＜x＜2}
∴一元二次方程x²+px+q=0的解为x₁=-3，x₂=2
结合根与系数的关系，得-p=x₁+x₂=-1，q=x₁x₂=-6
∴p=1，q=-6，得p+q=-5
故答案为：-5

点评：本题给出一元二次不等式的解集，求参数的取值，着重考查了一元二次不等式的解法和根与系数的关系等知识点，属于基础题．