题目内容

设数列 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ 的前n项的为S_n，则S_n等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：化简通项 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，问题即容易解．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴Sn=（ $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ ）+…+（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题考查裂项法数列求和，将通项裂成差式形式是关键．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切n∈N*，点（n，

）都在函数f（x）=x+

的图象上．
（1）求a₁，a₂，a₃的值，猜想a_n的表达式，并证明你的猜想．
（2）设A_n为数列{

}的前n项积，是否存在实数a，使得不等式A_n

对一切n∈N*都成立？若存在，求出a的取值范围，若不存在，说明理由．

设数列｛｝的前n项的和＝1＋·lgb，求能使＝1成立的b的取值范围．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切n∈N*，点（n，

）都在函数f（x）=x+

的图象上．
（1）求a₁，a₂，a₃的值，猜想a_n的表达式，并证明你的猜想．
（2）设A_n为数列{

}的前n项积，是否存在实数a，使得不等式A_n

对一切n∈N*都成立？若存在，求出a的取值范围，若不存在，说明理由．

的前n项的为S_n，则S_n等于（）
A．

的式子叫做二行二列矩阵，定义矩阵的一种运算

．该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵

的作用下变换成点（ax+by，cx+dy）．
（1）设点M（-2，1）在

的作用下变换成点M′，求点M′的坐标；
（2）设数列{a_n} 的前n项和为S_n，且对任意正整数n，点A（S_n，n）在

的作用下变换成的点A′在函数f（x）=x²+x的图象上，求a_n的表达式；
（3）在（2）的条件下，设b_n为数列{1-

}的前n项的积，是否存在实数a使得不等式

对一切n∈N^*都成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．