题目内容
7个身高均不相同的学生排成一排合影留念，最高个子站在中间，从中间到左边和从中间到右边一个比一个矮，则这样的排法共有（ ）A．20
B．40
C．120
D．400
【答案】分析：利用分步计数原理：最高个在中间，分两步完成，先排左边有
种，然后排右边，有
种，利用分步乘法计数原理即可．
解答：解：最高个子站在中间，只需排好左右两边，
第一步：先排左边，有
=20种排法，第二步：排右边，有
=1种，
根据分步乘法计数原理，共有20×1=20种，
故选A．
点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，属基础题．
种，然后排右边，有种，利用分步乘法计数原理即可．解答：解：最高个子站在中间，只需排好左右两边，
第一步：先排左边，有
=20种排法，第二步：排右边，有=1种，根据分步乘法计数原理，共有20×1=20种，
故选A．
点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，属基础题．
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