题目内容
17．用反证法证明：在三角形ABC中，若AB=AC，则∠B一定是锐角．分析 根据“∠B一定是锐角”的反面为“∠B是钝角或直角”，据此直接写出逆命题，进而证明即可．
解答 证明：假设∠B是钝角或直角，
则因为AB=AC，所以∠C钝角或直角，
故此时三角形内角和超过180°，与三角形内角和定理相矛盾，
故假设不成立，原命题正确，即∠B一定是锐角．
点评 此题主要考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．
练习册系列答案
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8．设i是虚数单位，若复数z=2i-$\frac{5}{2-i}$，则|z|的值为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | 3 | D． | 5 |
2．若角α的终边过点P（2cos120°，$\sqrt{2}$sin225°），则cosα=（ ）
| A． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |
6．函数y=2tan（x-$\frac{π}{6}$），x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{12}$]的值域是（ ）
| A． | [-2，2] | B． | [-1，1] | C． | [-2$\sqrt{3}$，2] | D． | [-$\sqrt{3}$，1] |