题目内容
14．
某几何体侧视图与正视图相同，则它的表面积为（ ）| A． | 12+6π | B． | 16+6π | C． | 16+10π | D． | 8+6π |
分析 根据三视图得出几何体是正四棱柱与半球体的组合体，结合图中数据，代入面积公式计算即可．
解答 解：由三视图知：该几何体是正四棱柱与半球体的组合体，
且正四棱柱的高为1，底面对角线长为2$\sqrt{2}$，球的半径为$\sqrt{2}$，
所以几何体的表面积为：
S=$\frac{1}{2}$×4π×${（\sqrt{2}）}^{2}$+π×${（\sqrt{2}）}^{2}$+$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{2}$×2$\sqrt{2}$+4×1×$\sqrt{{（\sqrt{2}）}^{2}{+（\sqrt{2}）}^{2}}$=6π+8．
故选：D．
点评 本题考查了由三视图求几何体的表面积，判断几何体的形状及相关几何量的数据是解答此类问题的关键．
练习册系列答案
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3．以椭圆9x2+5y2=45的焦点为焦点，且经过点M（2，$\sqrt{6}$）的椭圆的标准方程是（ ）
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