题目内容
某学校为了教职工的住房问题,计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A(m2)的宿舍楼.已知土地的征用费为2 388元/m2,且每层的建筑面积相同,土地的征用面积为第一层的2.5倍.经工程技术人员核算,第一、二层的建筑费用相同都为445元/m2,以后每增高一层,其建筑费用就增加30元/m2.试设计这幢宿舍楼的楼高层数,使总费用最少,并求出其最少费用.(总费用为建筑费用和征地费用之和)
解析:设楼高为n层,总费用为y元,则征地面积为
m2,征地费用为
元,楼层建筑费用为［445+445+(445+30)+(445+30×2)+…+445+30×(n-2)］·
=(15n+
+400)A元,故y=
+15nA+
+
+400)A≥1 
,
即n=20(层)时,总费用最少为1
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