Question

将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这个商品每个涨价1元，其销售量就减少10个．当定价为（　　）元时，可获得最大利润．

• A、85元
• B、70元
• C、105元
• D、115元

Answer 1

分析：总利润=销售量×每个利润．设售价为x元，总利润为W元，则销售量为500-10（x-50），每个利润为（x-40），据此表示总利润，最后根据二次函数性质求最大值．

解答：解：设售价为x元，总利润为W元，则W=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x2+1400x-40000，
∵-10＜0，
∴函数有最大值，
当x=-

1400

2×(-10)

=70时，W最大，
即定价为70元时可获得最大利润．
故选B．

点评：本题主要考查了函数模型的选择与应用、运用二次函数求最值问题常用公式法或配方法，属于基础题．