Question

抛物线y²=2x的准线和双曲线=1的渐近线的交点坐标是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据双曲线几何性质，算出双曲线的渐近线方程为y=±、再由抛物线的标准方程算出准线方程为x=-，即可求出所求的交点坐标．
解答：解：∵双曲线=1的a²=16，b²=9
可得双曲线的渐近线方程为y=±，即y=±
又∵抛物线y²=2x的准线方程为x=-，
∴在直线y=±中令x=-，得y=，可得所求交点坐标为（-，）
点评：本题求双曲线的渐近线与抛物线准线的交点坐标，着重考查了双曲线、抛物线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．