题目内容

2．已知集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|x＞log2m}，若A⊆B，则实数m的取值范围是（　　）
A．（0，4]B．（$\frac{1}{2}$，1]C．（0，$\frac{1}{2}$]D．（-∞，$\frac{1}{2}$]

分析 先解二次不等式求出集合A，再由A⊆B的关系，可得出关于m的不等式，即可求得m的范围．

解答 解：由x2-x-2＜0，解得-1＜x＜2，
故A={x|-1＜x＜2}．
又∵B={x|x＞log2m}，A⊆B，则log2m≤-1，
即0＜m≤$\frac{1}{2}$，
故选：C．

点评 本题考查一元二次不等式，考查集合的包含关系判断及应用，考查分析、运算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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