题目内容

直线x+y=1和圆：x2+y2-6x+8y-24=0的位置关系是（　　）
A、相切B、相交C、相离D、不确定
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：求出圆心坐标和半径，计算出圆心到直线的距离和半径之间的关系，根据直线和圆的位置关系进行判断即可．
解答： 解：圆的标准方程是（x-3）2+（y+4）2=49，圆心坐标为（3，-4），半径R=7，
则圆心到直线的距离d=
|3-4-1|
1+1
=
2
2
=
2
＜7，
即直线和圆相交，
故选：B
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的判断，根据圆心到直线的距离d和半径之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，则A∪（∁UB）=
 
．
平行四边形ABCD中，∠CBA=120°，AD=4，对角线BD=2
3
，将其沿对角线折起，使面ABD⊥面BCD，若四面体ABCD定点在同一个球面上，则该球的体积为
 
．
已知实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+2y的最大值为
 
．
函数y=x2在x0到x0+△x之间的平均变化率为k1，在x0-△x到x0之间的平均变化率为k2，则（　　）
A、k1＞k2
B、k1＜k2
C、k1=k2
D、k1与k2的大小关系不确定
函数f（x）=ln（x+1）•tanx的图象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、
将一圆的六个等分点分成两组相间的三点﹐它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段后可以形成一正六角星﹐如图所示的正六角星是以原点O为中心﹐其中
x
﹐
y
分别为原点O到两个顶点的向量﹒若将原点O到正六角星12个顶点的向量﹐都写成为a
x
+b
y
的形式﹐则a+b的最大值为（　　）
A、2B、3C、4D、5
设函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象的一条对称轴是x=
π
6
．
（1）求φ的值及f（x）在区间[0，
π
2
]上的最大值和最小值；
（2）若f（α）=
4
5
，α∈[
π
4
，
π
2
]，求cos2α的值．
函数f（x）=sin（x+
π
6
）在（0，2π）上的图象与x轴的交点的横坐标为（　　）
A、-
π
6
或
11π
6
B、
π
6
或
5π
6
C、
5π
6
或
11π
6
D、
π
6
或
7π
6

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