Question

9．已知偶函数y（x）的定义域为R，且在（0，+∞）上单调递增，则下列成立的是（　　）

• A． f（-$\frac{1}{2}$）＞f（a²+a+1）
• B． f（-$\frac{1}{2}$）≤f（a²+a+1）
• C． f（-$\frac{1}{2}$）≥f（a²+a+1）
• D． f（-$\frac{1}{2}$）＜f（a²+a+1）

Answer 1

分析 根据函数奇偶性和单调性之间的关系即可得到结论．

解答 解：∵a²+a+1=（a+$\frac{1}{2}$）²+$\frac{3}{4}$＞$\frac{1}{2}$，f（x）在（0，+∞）上单调递增，
∴f（$\frac{1}{2}$）＜f（a²+a+1），
∵f（x）是偶函数，
∴f（-$\frac{1}{2}$）＜f（a²+a+1），
故选：D．

点评 本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键，比较基础．