题目内容

7．已知角α终边过点P（4，-3），则下列各式中正确的是（　　）
A．sinα=$\frac{3}{5}$B．cosα=-$\frac{4}{5}$C．tanα=-$\frac{3}{4}$D．tanα=-$\frac{4}{3}$

分析 利用三角函数的定义，即可得出结论．

解答 解：由题意，x=4，y=-3，r=5，
∴sinα=-$\frac{3}{5}$，cosα=$\frac{4}{5}$，tanα=-$\frac{3}{4}$，
故选C．

点评 本题考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，比较基础．

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8．已知椭圆C的左、右焦点分别为（-$\sqrt{3}，0$）、（$\sqrt{3}，0$），且经过点（$\sqrt{3}，\frac{1}{2}$）．
（ I）求椭圆C的方程：
（ II）直线y=kx（k∈R，k≠0）与椭圆C相交于A，B两点，D点为椭圆C上的动点，且|AD|=|BD|，请问△ABD的面积是否存在最小值？若存在，求出此时直线AB的方程：若不存在，说明理由．
9．若命题p的否命题是命题q，命题q的逆否命题是命题r，则命题r是命题p的（　　）
A．原命题B．逆命题C．否命题D．逆否命题
6．已知数列{an}中，a1=1，前n项和Sn，若Sn=n2an，则an=$\frac{2}{n（n+1）}$．
2．直线L：y=mx+1与椭圆C：ax2+y2=2（a＞0）交于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAPB．
（1）求证：椭圆C：ax2+y2=2（a＞0）与直线L：y=mx+1总有两个交点．
（2）当a=2时，求点P的轨迹方程；
（3）是否存在直线L，使OAPB为矩形？若存在，求出此时直线L的方程；若不存在，说明理由．
12．定义在[1，+∞）上的函数f（x）满足：
①f（2x）=cf（x）（c为正常数）；
②当2≤x≤4时，f（x）=1-|x-3|．若函数图象上所有取极大值的点均落在同一条以原点为顶点的抛物线上，则常数c=4或$\sqrt{2}$．
19．将一枚骰子投掷两次，所得向上点数分别为m和n，则函数y=mx2-nx+1在[1，+∞）上为增函数的概率是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{6}$
16．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数取极值1．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）已知函数y=f（x）在[m，2m]（m＞0）上的最小值为-$\frac{11}{4}$m，求m的值；
（Ⅲ）求证：曲线y=f（x）上不存在两个不同的点A，B，使过A，B两点的切线都垂直于直线AB．
17．已知随机变量X的分布列为
X1234
P0.20.4-a0.5-aa
则实数a等于0.1．

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