Question

下表是实验室观察某种细菌生长的记录，请根据此表写出细菌个数y关于培养时间x的函数解析式.

培养时间x/时	细菌个数y/个
0	1+1
1	2+2+1
2	4+4+1
3	8+6+1
4	16+8+1
5	32+10+1
…	…

Answer 1

解：由题表观察可知

f(0)=1+1=2⁰+2×0+1，

f(1)=2+2+1=2¹+2×1+1，

f(2)=4+4+1=2²+2×2+1，

f(3)=8+6+1=2³+2×3+1，

f(4)=16+8+1=2⁴+2×4+1，

f(5)=32+10+1=2⁵+2×5+1，

∴f(x)=2^x+2x+1(x∈N).