题目内容

18．在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展开式中，x6的系数等于8．

分析 利用二项式定理展开式即可得出．

解答 解：（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7=（1+x）5+（x6+6x5+…）+（x7+7x6+…），
∴x6的系数=1+7=8．
故答案为：8．

点评 本题考查了二项式定理展开式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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8．如图，在正方形ABCD中，AD=4，E为DC上一点，且$\overrightarrow{DE}=3\overrightarrow{EC}$，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AE}$=12．
9．已知函数fn（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn，且fn（-1）=（-1）nn，n∈N*，设函数g（n）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n为奇数}\\{g（\frac{n}{2}），n为偶数}\end{array}\right.$，若bn=g（2n+4），n∈N*，则数列{bn}的前n（n≥2）项和Sn等于$\left\{\begin{array}{l}{6，n=2}\\{{2}^{n}+n，n≥3}\end{array}\right.$．
6．“m＞2”是不等式|x-3m|+|x-$\sqrt{3}$|＞2$\sqrt{3}$对?x∈R恒成立”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．已知直线AB：x+y-6=0与抛物线y=x2及x轴正半轴围成的图形为Ω，若从Rt△AOB区域内任取一点M（x，y），则点M取自图形Ω的概率为$\frac{16}{27}$．
10．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=0，则|$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{a}$|=（　　）
A．2B．2$\sqrt{3}$C．4D．4$\sqrt{3}$
7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x，x≥0}\\{-3x，x＜0}\end{array}\right.$，若a[f（a）-f（-a）]＞0，则实数a的取值范围为（　　）
A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2，0＜x＜1}\\{1，x≥1}\end{array}$在区间（0，4）内任取一个为x，则不等式log2x-（log${\;}_{\frac{1}{4}}$4x-1）f（log3x+1）≤$\frac{7}{2}$的概率为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{7}{12}$

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