Question

已知复数

2+i

i

=1-ai，其中a∈R，i是虚数单位，则a=（　　）

Answer 1

分析：把给出的等式的左边运用复数的除法运算化简整理，然后利用复数相等的充要条件可求得a得值．

解答：解：∵

2+i

i

=

(2+i)(-i)

-i2

=1-2i，
又

2+i

i

=1-ai(a∈R)，
∴1-2i=1-ai，∴a=2．
故选D．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的充要条件，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，此题是基础题．