题目内容
若a＞2，则函数f（x）=
x3-ax2+1在（0，2）内零点的个数为（ ）
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| A、3 | B、2 | C、0 | D、1 |
分析：本题主要考查利用导数研究函数的单调性，函数零点的判定定理的应用，属于基础题．
解答：解：∵a＞2，则函数f（x）=
x3-ax2+1，∴f′（x）=x2-2ax=x（x-2a），
显然，当0＜x＜2时，f′（x）=x（x-2a）＜0，故函数f（x）在（0，2）上是减函数．
再根据f（0）=1＞0，f（2）=
-9a＜0，可得函数f（x）在（0，2）上有唯一的零点，
故选：D．
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显然，当0＜x＜2时，f′（x）=x（x-2a）＜0，故函数f（x）在（0，2）上是减函数．
再根据f（0）=1＞0，f（2）=
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故选：D．
点评：本题主要考查函数零点的判定定理，以及利用导数研究函数的单调性，考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力，属于基础题．
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若a＞2，则函数f（x）=
x3-ax2+1在区间（0，2）上恰好有（ ）
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| A、0个零点 | B、1个零点 |
| C、2个零点 | D、3个零点 |