题目内容
20．已知x＞0，y＞0，$\frac{4}{x}$+$\frac{1}{y}$=2，求x+y的最小值．分析 利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．
解答 解：∵x＞0，y＞0，$\frac{4}{x}$+$\frac{1}{y}$=2，
∴x+y=$\frac{1}{2}（\frac{4}{x}+\frac{1}{y}）（x+y）$=$\frac{1}{2}（5+\frac{x}{y}+\frac{4y}{x}）$≥$\frac{1}{2}（5+2\sqrt{\frac{x}{y}×\frac{4y}{x}}）$=$\frac{9}{2}$，当且仅当x=2y=3时取等号．
∴x+y的最小值为$\frac{9}{2}$．
点评 本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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在正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心，AB为半径的圆弧上的任意一点，设向量$\overrightarrow{AC}=λ\overrightarrow{DE}+μ\overrightarrow{AP}$，当∠PAB=$\frac{π}{3}$时，λ+μ=2，当∠PAB∈[0，$\frac{π}{2}$]时，λ+μ的最小值为$\frac{1}{2}$．
11．如图，运行程序框图后输出S的值是（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$+1 | C． | $\sqrt{2}$+1 | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
12．设m=3${∫}_{-1}^{1}$（x2+sinx）}dx，则多项式（x+$\frac{1}{{m\sqrt{x}}}$）6的常数项为（ ）
| A． | $-\frac{5}{4}$ | B． | $\frac{5}{4}$ | C． | $-\frac{15}{16}$ | D． | $\frac{15}{16}$ |
10．如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的结果是4，则常数a的值为（ ）
| A． | 4 | B． | 2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -1 |