题目内容
14．已知是x1方程logax+x-2016=0（a＞0，a≠1）的根，x2是方程ax+x-2016=0（a＞0，a≠1）的根，则x1+x2的值为（ ）| A． | 2016 | B． | 2017 | C． | 1008 | D． | 1007 |
分析 将x1，x2代入方程比较得到${a}^{{x}_{2}}$=x1，从而求出x1+x2=2016即可．
解答 解：∵x1方程logax+x-2016=0（a＞0，a≠1）的根，
x2是方程ax+x-2016=0（a＞0，a≠1）的根，
∴${a}^{{x}_{2}}$+x2=2016，①
${log}_{a}^{{a}^{{x}_{2}}}$+${a}^{{x}_{2}}$=2016，
比较${log}_{a}^{{x}_{1}}$+x1=2016，
得${a}^{{x}_{2}}$=x1，代此式代入①得
x1+x2=2016，
故选：A．
点评 本题考查了根的存在性问题，考查至少、对数问题，是一道基础题．
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将一副三角板拼成直二面角A-BC-D，其中∠BAC=90°，AB=AC，∠BCD=90°，∠CBD=30°．
2．某工厂对某种产品的产量与成本的资料分析后有如表数据：
经过分析，知道产量x和成本y之间具有线性相关关系．
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$；
（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测产量为10千件时的成本．
参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为$\hat b$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a$=$\overline y$-$\hat b$$\overline x$．
| 产量x（千件） | 2 | 3 | 5 | 6 |
| 成本y（万元） | 7 | 8 | 9 | 12 |
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$；
（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测产量为10千件时的成本．
参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为$\hat b$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a$=$\overline y$-$\hat b$$\overline x$．
19．方程2x•x2=1的实数解的个数为（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
6．a＜0，b＜0的一个必要条件为（ ）
| A． | a+b＜0 | B． | a-b＞0 | C． | $\frac{a}{b}$＞1 | D． | $\frac{a}{b}$＜-1 |
3．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，则此双曲线的离心率e为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{7}}{2}$ |
17．对于两个图形F1，F2，我们将图形F1上的任意一点与图形F2上的任意一点间的距离中的最小值，叫作图形F1与图形F2的距离．若两个函数图象的距离小于1，称这两个函数互为“可及函数”．给出下列几对函数，其中互为“可及函数”的是（ ）
| A． | f（x）=cosx，g（x）=2 | B． | $f（x）={log_2}（{{x^2}-2x+5}），g（x）=sin\frac{π}{2}x$ | ||
| C． | $f（x）=\sqrt{4-{x^2}}，g（x）=\frac{3}{4}x+\frac{15}{4}$ | D． | $f（x）=x+\frac{2}{x}，g（x）=lnx+2$ |