Question

某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异，从2011 级的年龄在18~19岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名，测量他们的身高，量出的身高如下：（单位：cm）南方：

（I） 根据抽测结果，画出茎叶图，并根据你画的茎叶图，对来自南方和北方的大学生的身高作比较，写出两个统计结论；
（II） 若将样本频率视为总体的概率，现从来自南方的身高不低于170 的大学生中随机抽取3 名同学，求其中恰有两名同学的身高低于175 的概率。

Answer 1

解：（1）茎叶图如下：

统计结论：j：北方大学生的平均身高大于南方大学生的平均身高；
k：南方大学生的身高比北方大学的身高更整齐
l：南方大学生的身高的中位数为169.5cm，北方大学生的身高的中位数为172cm；
m：南方大学生的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，北方大学生的高度分布较为分散。（答案不唯一）                
（2） 南方大学生身高不低于170的有170，180，175，171，176，从中抽取3个相当于从中抽取2个，共有10种抽法，低于175的只有 2个，所以共有3种，概率为。