Question

13．已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，正确的是（　　）

• A． 若α∩β=n，m∥n，则m∥α，m∥β
• B． 若m∥α，m⊥n，则n⊥α
• C． 若m⊥α，m⊥β，则α∥β
• D． 若α⊥β，m⊥α，则m∥β

Answer 1

分析 利用线面垂直、线面平行、面面垂直的性质定理对选项分别分析选择．

解答 解：对于A，若α∩β=n，m∥n，则m∥α，或者m∥β或者m?α，m∥β或者m?β，m∥α；故A错误；
对于B，若m∥α，m⊥n，则m可能在α；故B错误；
对于C，根据线面垂直的性质定理和面面平行的判定定理判定是正确的；
对于D，若α⊥β，m⊥α，则m∥β或m?β，错误．
故选C．

点评 本题考查了线面垂直、线面平行、面面垂直的性质定理和判定定理的运用；熟练定理的条件，正确运用是关键．