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当α满足________且k=________时,函数f(x)=
在x=0处连续.
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答案:α>0,k=0
解析:
α>
0
,
k=0
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设实数x,y满足不等式组
x-y-1≥0
2x-y-6≤0
x+y-k-2≥0
且x
2
+y
2
的最小值为m,当9≤m≤25时,实数k的取值范围是
.
已知常数p>0且p≠1,数列{a
n
}前n项和
S
n
=
p
1-p
(1-
a
n
)
数列{b
n
}满足b
n+1
-b
n
=log
p
a
2n-1
且b
1
=1,
(1)求证:数列{a
n
}是等比数列;
(2)若对于区间[0,1]上的任意实数λ,总存在不小于2的自然数k,当n≥k时,b
n
≥(1-λ)(3n-2)恒成立,求k的最小值.
设函数f(x),x∈N
*
,且f(x)满足:对k∈N
*
,当f(k)≥(k+1)
2
成立时,总可推出f(k+1)≥(k+2)
2
成立,那么,下列命题总成立的是( )
A.若f(2)≥9成立,则当n≥1时,均有f(n)≥(n+1)
2
成立
B.若f(4)≥16成立,则当n≤4时,均有f(n)≥(n+1)
2
成立
C.若f(4)<16成立,则当n≥3时,均有f(n)≥(n+1)
2
成立
D.若f(2)=10成立,则当n≥2时,均有f(n)≥(n+1)
2
成立
定义在R上的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)且f(1)=2.
(1)求证:f(x)为奇函数;
(2)当t>2时,不等式f(klog
2
t)+f(log
2
t-log
2
2
t-2)<0恒成立,求k的取值范围.
关 闭
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