题目内容
解下列不等式：
（1）-3x2+6x＞2
（2）-x2+2x+3＜0．
（1）-3x2+6x＞2
（2）-x2+2x+3＜0．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：（1）-3x2+6x＞2化为3x2-6x-2＜0，由3x2-6x-2=0解得x=
，即可得出不等式的解集；
（2）-x2+2x+3＜0化为x2-2x-3＞0，因式分解为（x-3）（x+1）＞0，即可解出．
3±
| ||
| 3 |
（2）-x2+2x+3＜0化为x2-2x-3＞0，因式分解为（x-3）（x+1）＞0，即可解出．
解答：
解：（1）-3x2+6x＞2化为3x2-6x-2＜0，由3x2-6x-2=0解得x=
，∴不等式的解集为{x|
＜x＜
}；
（2）-x2+2x+3＜0化为x2-2x-3＞0，因式分解为（x-3）（x+1）＞0，解得x＞3或x＜-1，∴不等式的解集为{x|x＞3或x＜-1}．
3±
| ||
| 3 |
3-
| ||
| 3 |
3+
| ||
| 3 |
（2）-x2+2x+3＜0化为x2-2x-3＞0，因式分解为（x-3）（x+1）＞0，解得x＞3或x＜-1，∴不等式的解集为{x|x＞3或x＜-1}．
点评：本题查克拉一元二次不等式的解法，属于基础题．
练习册系列答案
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曲线y=x-1在点A（1，1）处的切线斜率为（ ）
| A、y=x2 | ||
| B、2 | ||
| C、-1 | ||
D、y=x
|
复数z=
的共轭复数是（ ）
| -3+i |
| 2+i |
| A、-1-i | B、-1+i |
| C、2+i | D、2-i |
在平面直角坐标系中，O为原点，P点是线段AB的中点，向量
=(3，3)，
=(-1，5)，则向量
=（ ）
| OA |
| OB |
| OP |
| A、（1，4） |
| B、（1，8） |
| C、（2，4） |
| D、（2，8） |