Question

9．2$\sqrt{2}$-$\sqrt{7}$＜$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$．（请在横线上填“＜”，”＞”或“=”）

Answer 1

分析 由2$\sqrt{2}$-$\sqrt{7}$=$\frac{1}{\sqrt{8}+\sqrt{7}}$，$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$=$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$，即可比较大小

解答 解：2$\sqrt{2}$-$\sqrt{7}$=$\frac{1}{\sqrt{8}+\sqrt{7}}$，$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$=$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$，
∵$\sqrt{8}$+$\sqrt{7}$＞$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$，
∴2$\sqrt{2}$-$\sqrt{7}$＜$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$．
故答案为：＜

点评 本题考查了不等式的大小比较，关键是分子有理化，属于基础题．