题目内容
若函数f(x)＝
在区间(m,2m＋1)上是单调递增函数，则m∈________.
(－1,0]
解析 ∵f′(x)＝
，
令f′(x)>0，得－1<x<1.
∴f(x)的增区间为(－1,1)．
又∵f(x)在(m,2m＋1)上单调递增，
∴
∴－1≤m≤0.
∵区间(m,2m＋1)，
∴2m＋1>m，即m>－1.
综上，－1<m≤0.
练习册系列答案
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题目内容
若函数f(x)＝在区间(m,2m＋1)上是单调递增函数，则m∈________.
(－1,0]
解析 ∵f′(x)＝，
令f′(x)>0，得－1<x<1.
∴f(x)的增区间为(－1,1)．
又∵f(x)在(m,2m＋1)上单调递增，
∴∴－1≤m≤0.
∵区间(m,2m＋1)，
∴2m＋1>m，即m>－1.
综上，－1<m≤0.