题目内容
10．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+5≤0}\\{x+3≥0}\\{y≤2}\end{array}\right.$则z=x+2y的最大值是（ ）| A． | -3 | B． | -1 | C． | 1 | D． | 3 |
分析 画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解即可．
解答 
解：x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+5≤0}\\{x+3≥0}\\{y≤2}\end{array}\right.$的可行域如图：目标函数z=x+2y经过可行域的A时，目标函数取得最大值，
由：$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{x-2y+5=0}\end{array}\right.$解得A（-1，2），
目标函数的最大值为：-1+2×2=3．
故选：D．
点评 本题考查线性规划的简单应用，确定目标函数的最优解是解题的关键，考查计算能力．
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