题目内容
16．已知集合U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A={1，2，3，4，6}，B={4，5，6，7，9}．（1）求A∪B，∁UB；
（2）若集合C={x|-m≤x≤12-m}，且A∩B⊆C，求m的取值范围．
分析 （1）利用并集、补集的定义求A∪B，∁UB；
（2）A∩B={4，6}，集合C={x|-m≤x≤12-m}，且A∩B⊆C，可得-m≤4≤12-m，且-m≤6≤12-m，即可求m的取值范围．
解答 解：（1）由题意，A∪B={1，2，3，4，5，6，7，9}，∁UB={0，1，2，3，8}；
（2）A∩B={4，6}，集合C={x|-m≤x≤12-m}，且A∩B⊆C，
∴-m≤4≤12-m，且-m≤6≤12-m，
∴-4≤m≤6．
点评 本题考查并集、补集的定义，考查集合的关系，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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